Muster für erörterung

Die funktionale Beschreibung des Musters hat den Vorteil, dass es effizienter für den Umgang mit größeren Werten für n ist; Die rekursive Beschreibung erfordert, dass alle Zwischenfälle ermittelt werden – bei diesem Problem von 5 bis 29 Schritten. Es ist wahrscheinlich, dass mehrere verschiedene Formulierungen des Musters vorgeschlagen werden; Diskussion über ihre Äquivalenz ist eine wertvolle Aktivität (entweder Gruppe oder ganze Klasse). Bei einigen Problemen müssen die Kursteilnehmer nach einem Muster suchen, um eine Lösung zu finden. Beim Lesen von Text müssen die Kursteilnehmer lernen, zu erkennen, ob das Problem durch die Prüfung eines ersten Falles gelöst werden kann. Dabei sollten die Kursteilnehmer ermutigt werden, das Muster in Worten zu erklären oder eine Formel zu erstellen, um die Situation darzustellen. Beide Arten, das Muster zu beschreiben, sind gültig und beide können zur richtigen Antwort von 92 Metallstücken für den zweiten Teil führen: Und für eine Leiter mit dreißig Schritten? Wie bisher kann das Muster wie folgt wie folgt beschrieben werden: Dies erfordert, dass die Kursteilnehmer erkennen können, dass die im Problem verwendete Sprache darauf hinweist, dass ein Muster gefunden werden muss. Die Kursteilnehmer können dann die zugrunde liegende Struktur in einer Lösung identifizieren. Der Lehrer kann dann modellieren, wie die Informationen zu organisieren, um nach einem Muster zu suchen; z. B.

durch Ausfüllen einer Tabelle. In Gruppen füllen die Kursteilnehmer Tabellen aus und suchen nach einem Muster, das (zunächst) in Worten beschrieben werden sollte. In Gruppen können die Kursteilnehmer besprechen, welche Formulierung darauf hindeutet, dass die Suche nach einem Muster bei jedem Problem im Satz hilfreich oder nicht hilfreich sein kann. Leitern können mit gleicher Länge von Metall mit Verbindungsringen hergestellt werden, um sie zu verbinden; einige Beispiele sind unten gezeigt. Wie viele Metallteile würden für eine Leiter mit fünf Stufen benötigt? Und für eine Leiter mit dreißig Schritten? Und für eine Leiter mit einer beliebigen Anzahl (n) von Schritten? rekursiv: Beginnen Sie mit 5 Längen für den ersten Fall mit 1 Schritt, und fügen Sie 3 für jeden zusätzlichen Schrittfunktion: 3 mal die Anzahl der Schritte n, und fügen Sie 2. Das folgende Beispiel stammt aus einer Klasse 7 über Algebra (VCMNA252) und verlinkt auch auf das Mathematische Können “Verstehen”, wo die Schüler ihr Denken mathematisch beschreiben müssen (VCAA, n.d.). Der Lehrer kann modellieren, wie man genügend Informationen sammelt, um den ersten Teil zu beantworten: Wie viele Metallteile würden für eine Leiter mit fünf Schritten benötigt? Beispiel: n = 1, dann zu den folgenden Fällen n = 2, n = 3 usw. Um den dritten Teil des Leiterproblems zu beantworten, Und für eine Leiter mit einer beliebigen Anzahl (n) von Schritten, die rekursiven und funktionalen Beziehungen werden erwartet, symbolisch geschrieben werden.

Rekursiv: w(1) = 5, dann w(n+1) = w(n) + 3, oderFunktionell: w = 3n + 2. Dies wird wahrscheinlich das Zeichnen der Leiter mit fünf Schritten und das Zählen der 17 Metallteile beinhalten.